Universos eternos

El teorema de Pitágoras fue tan verdadero hace 2500 años como lo es hoy y la demostración de Wiles del teorema de Fermat será verdadera por toda la eternidad
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30 de abril de 2000  

En 1637, el francés Pierre de Fermat planteó un problema matemático en el margen de su ejemplar de la Aritmética de Diofanto. Escribió allí: "Tengo una prueba realmente maravillosa de esta proposición, que este margen es demasiado estrecho para contener", por lo que, lamentablemente, no la desarrolló. La solución del último teorema de Fermat, como se lo conoce, relacionado con una ecuación vinculada con el teorema de Pitágoras, obsesionó a los matemáticos durante los últimos 350 años. En 1994, el inglés Andrew Wiles encontró la clave del enigma, al cabo de ocho años de trabajo absorbente realizado en el mayor secreto.

En una época como la actual, en la que la única motivación que parece legítima es la de obtener beneficios prácticos inmediatos, resulta aleccionador comprobar que quienes se interesaron durante varios siglos por resolver ese dilema matemático no pretendían conseguir una patente o convertir su esfuerzo en dinero. Lo hicieron llevados por un simple deseo, por una pasión ingenua, infantil, hasta inocente, como señala el físico Simon Singh, autor de un cautivante relato sobre la historia del último teorema de Fermat.

Habitualmente se destaca la importancia de la matemática para la vida diaria y para obtener beneficios económicos. Sin embargo, desde que hace 2500 años Pitágoras planteó su teorema, la humanidad ha estudiado matemática sin buscar más justificativo que la alegría de comprender las verdades profundas que se esconden en el mundo abstracto de los números. La historia de la ciencia muestra que de estas búsquedas apasionadas de las verdades hermosas y trascendentes surgen importantes aplicaciones prácticas. Por ejemplo, el encriptado que posibilitó el desarrollo actual del comercio electrónico se origina en una ecuación relacionada con los números primos, descubierta en la década del 70.

La admiración por la belleza es un rasgo común de los matemáticos, que unas veces la encuentran en la simpleza de una prueba, otras en la compleja sofisticación del edificio conceptual que terminan por construir. Tal vez la razón más importante para aprender matemática resida en esa belleza. El desarrollo de una prueba requiere creatividad, determinación e intuición; pero, a lo largo del camino, el matemático recurre a su sentido estético para orientarse hacia la pista correcta.

Como en otros campos del conocimiento, la motivación de la matemática pura no es, pues, ni práctica ni financiera, sino más bien espiritual. La "metafísica del hombre moderno", según Charles Krauthammer. Aunque se piensa que los matemáticos puros son seres extraños, opacos, que pasan su vida oprimiendo botones en las calculadoras, en realidad, movidos por la curiosidad y la pasión, son pensadores tan creativos como los artistas.

"Un matemático, al igual que un pintor o un poeta, es un constructor de patrones, un creador de formas. Así como un pintor concreta sus ideas en colores e imágenes, un escultor lo hace en formas y volúmenes y un poeta las materializa en palabras, el matemático plasma ideas hermosas en números.

Como el matemático no tiene materiales que trabajar, sino sólo ideas, sus logros perduran más que los de los demás artistas", afirmaba, en 1940, el británico G. H. Hardy. Así, mientras la apreciación del arte depende de la moda y las teorías científicas están sujetas a una permanente revisión, el teorema de Pitágoras fue tan verdadero hace 2500 años como lo es hoy y la demostración de Wiles del teorema de Fermat será verdadera por toda la eternidad.

Estas reflexiones pretenden señalar que la importancia de enseñar matemática va más allá de lograr que los niños sepan hacer cálculos para desempeñarse en la vida diaria o para conseguir dinero. Con la matemática se aprende una manera de ver las cosas, de analizarlas, los números son lo de menos. El asunto es entender. Aprender a manipular esos conceptos abstractos nos permite entrever la abismal dimensión de nuestro propio misterio al advertir que cada uno de nosotros encierra, dentro de sí, posibilidades infinitas de crear originales universos eternos.

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