Cálculos para medir la Tierra

¿Se puede enseñar a "medir la Tierra" a alumnos de la escuela primaria? La respuesta es sí. Un grupo de científicos franceses liderado por el premio Nobel de Física Georges Charpak puso en marcha un programa dedicado a poner en manos de chicos de 8 a 14 años los instrumentos para hacer ciencia experimental y en sus mentes métodos sencillos para medir y explicar.

Esta iniciativa (conocida como "La main à la pâte") ha tenido un gran éxito y se ha extendido a varios países. Merece la pena ilustrar un caso ejemplar: el procedimiento que aplicó Eratóstenes para medir la circunferencia de la Tierra hace 2200 años.

Eratóstenes era el Galileo de su tiempo, preceptor de los hijos del rey Ptolomeo III, fundador de la geografía y de la cronología modernas, matemático, físico, astrónomo y director durante 40 años de la biblioteca de Alejandría, la mayor del mundo antiguo, con 700.000 documentos. Los astrónomos ya sabían calcular los solsticios y equinoccios, los agrónomos sabían medir grandes distancias y superficies, los navegantes habían descubierto que la Tierra no era plana, los físicos conocían muchas leyes de la óptica y los geómetras podían calcular el radio y la circunferencia, el volumen y la superficie de una esfera. Eratóstenes tenía todos los elementos necesarios para calcular el tamaño de la Tierra.

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Su idea genial fue tomar dos lugares de Egipto y medir la sombra que proyectaba al mediodía del 21 de junio (solsticio) un obelisco en Alejandría cuando la luz iluminaba el fondo de un pozo profundo en Syena, actualmente Asuán. Si la Tierra es redonda podemos proyectar una línea imaginaria desde estos lugares que nos llevará al centro, formando un ángulo. La intuición de Eratóstenes fue medir el ángulo central aplicando sus conocimientos geométricos respecto de la sombra proyectada por el obelisco al mediodía.

En efecto, los rayos del Sol llegan paralelos a la superficie de la Tierra. Conociendo el alto del obelisco y el tamaño de la sombra se mide el ángulo en cuestión. Para calcular la circunferencia de la Tierra bastaría sólo conocer la distancia entre el pozo y el obelisco. Ambos lugares están aproximadamente en el mismo meridiano, siguiendo el Nilo. Eratóstenes envió una expedición para medir la distancia entre ambos puntos, que contó un millón de pasos, o sea 5000 estadios, unos 800 kilómetros.

El preciso cálculo de Eratóstenes a partir de esta cifra se acerca a las mediciones actuales, que dan 39.941 kilómetros. Todo esto puede explicarse con la ayuda de estacas, luces, sombras, niveles, escuadra, transportador, brújula, mapas, globos, al alcance de cualquier escuela. Los niños franceses y los egipcios realizaron estas mediciones siguiendo los pasos de Eratóstenes. Basta hacer un clic para ponerse en contacto con ellos.