Estadísticas: estimación, presentación e interpretación

"Resumir con veracidad". Ésta, calificada por Walter Sosa Escudero como la más magistral definición que se puede dar de la estadística científica, no se debe a algún experto en la materia sino a Jorge Luis Borges, y aparece -como al pasar- en el cuento titulado Funes, el memorioso. Es una muy buena definición, pero, ¿qué quiere decir resumir y cómo hay que hacerlo para no ocultar la veracidad?

Al respecto conversé con el norteamericano Leonard Jimmie Savage (1917-1971), quien fuera profesor en las Universidades de Chicago, Michigan y Yale. Sobre él Milton Friedman fue contundente: "Era un verdadero genio. Escribimos varias monografías juntos. Al principio él no sabía cómo redactarlas y, por consiguiente, lo tuve que hacer yo, pero luego se convirtió en un excelente escritor. Era prácticamente ciego, solo podía ver a través de la córnea de uno de sus ojos. Tenía entrenamiento matemático y se dedicó a la estadística, revolucionando el campo de estudio".

-Sus ideas básicas están planteadas en Fundamentos de la estadística, que usted publicó en 1954. ¿De qué se trata?

-La cuestión central es la relación entre la probabilidad que un evento tiene para una persona, y la utilidad que le genera. Probabilidades y utilidades deben ser consistentes con el principio de la maximización de la utilidad esperada. Todas las probabilidades reflejan las experiencias individuales, de manera que no hay razón por la cual dos personas le adjudican la misma probabilidad a determinado evento. Mi enfoque entró en conflicto con la visión tradicional, según la cual las probabilidades son constantes básicas de la naturaleza.

-¿Está usted diciendo que, al arrojar un dado, la probabilidad de que el puntito que indica el 1 quede para arriba podría no ser de un sexto?

-Entiendo, pero no me diga que en su país todos están tomando las decisiones sobre la base de una misma probabilidad de que el oficialismo gane o pierda las elecciones de medio período.

-En 1948, con Friedman, usted publicó un artículo que también vale la pena mencionar.

-Reconciliamos la hipótesis de que, en condiciones de riesgo, el ser humano decide como si maximizara su utilidad esperada, con el hecho de que mucha gente asegura su salud y su auto, pero simultáneamente juega a la lotería. Para lo cual sugerimos que la función de utilidad de las personas tiene una porción cóncava y otra convexa, de manera que el referido comportamiento no es un signo de locura o irracionalidad.

-La estadística, en la práctica, plantea problemas de estimación, de presentación y de interpretación de los datos.

-Vamos por partes. Todo empieza por definir con precisión las variables que alguien quiere medir, porque como bien dice Sosa Escudero, no hay estadísticas buenas y malas, sino útiles e inútiles. Si se va a utilizar el PBI como indicador de bienestar de la población, ¿hay que incluir en su cálculo todos los bienes, incluyendo las drogas para uso no medicinal y las armas?

-Con frecuencia, las estadísticas fueron recopiladas con fines distintos a su uso por parte de los analistas y los historiadores.

-Buen punto. Las viejas estadísticas de comercio exterior surgieron de registros realizados por funcionarios públicos, interesados en anotar los impuestos a las exportaciones y a las importaciones; de la misma manera que los viejos registros de nacimientos, casamientos y fallecimientos fueron realizados por sacerdotes que no estaban pensando en Robert Thomas Malthus.

-Una vez clarificado esto, hay que proceder a estimar.

-Tomemos el caso de la tasa de inflación. Para no cometer errores muestrales, la estimación debería basarse en todas las operaciones realizadas, es decir, en todos los precios y en todas las cantidades. Pero, así como el mapa de una ruta que no "resumiera" no cabría en la guantera del auto, la estimación se basa en muestras. Existe mucha experiencia desde que Ernst Louis Etienne Laspayres y Hermann Paasche, en Alemania, durante la década de 1860, inventaron los índices de precios que se utilizan en todo el mundo. El Indec sabe qué hacer con los productos nuevos y los que desaparecen, con los comercios que abren y con los que se cierran, etcétera. Esto es metodología, no "dibujo".

-¿Siempre se trabaja con muestras?

-No. La base monetaria, así como los depósitos existentes en las entidades financieras, se refieren al universo. Menos mal, porque, ¿se imagina que el Banco Central de su país dijera que "estima" que la cantidad de dinero en circulación es de aproximadamente tanto?

-Sigamos. ¿Cómo se presentan las estimaciones estadísticas?

-Depende. Los analistas prefieren que se publiquen los números absolutos, pero en muchos casos los medios de comunicación prefieren darlos a conocer en términos de variaciones. Por ejemplo, tasa de inflación en vez de nivel de precios; tasa de desocupación en lugar del número de personas que buscaron trabajo y no lo consiguieron, etcétera.

-En las comparaciones algunos analistas anualizan las estimaciones.

-Cuando el velocímetro de un auto marca 80 kilómetros, no dice qué distancia va a recorrer el rodado durante los próximos 60 minutos, sino adónde puede llegar si durante la próxima hora mantiene la velocidad a la que está conduciendo en ese instante. En otros términos, el velocímetro del auto muestra la "equivalencia horaria" de la velocidad instantánea.

-Con la anualización de las variaciones de las variables económicas, ocurre lo mismo?

-Exactamente. Quien afirma que una tasa mensual de inflación de 4%, al anualizarla llega al 60%; una de 5% mensual a 80%, o una de 6% duplica el nivel de precios en un año, no miente pero no está pronosticando. Estados Unidos anualiza las variaciones trimestrales de su PBI; la Argentina, no. La clave está en entender cómo se presentan las estimaciones.

-Queda, por último, la cuestión de la interpretación.

-Lo cual demanda una teoría. No pierdo mi tiempo; cuando el laboratorio me envía el resultado de mis análisis y me dice cuántos glóbulos rojos y blancos tengo en mi cuerpo, se los reenvío a mi médico. Él sabe cómo "leer" mis análisis, yo no. En economía ocurre lo mismo, y como en medicina, no es nada fácil pasar de los números, que son los efectos, a las razones que los generan. Sin esto último es bien difícil acertar con el remedio apropiado.

-Después de todo esto, ¿vale la pena prestarle atención a las estadísticas?

-Se ha dicho que las estadísticas, como las bikinis, lo que muestran es importante pero lo que ocultan es esencial. Claro que hay que utilizar las estadísticas, evitando los extremos. A los estadisticomaníacos hay que resaltarles que lo que las estadísticas ocultan es esencial, mientras que a los estadisticofóbicos hay que indicarles que lo que muestran es importante.

-Don Leonard, muchas gracias.