Cuánto pesa la Tierra y cómo una humilde montaña escocesa ayudó a descubrirlo

En el verano de 1774, el astrónomo británico, Nevil Maskelyne, estaba parado al lado de una montaña escocesa contemplando algo más profundo que la vista. Trataba de averiguar cuánto pesaba la Tierra.

La montaña Schiehallion, en Perthshire, es lo que a menudo se le conoce como una “joroba”. Va de este a oeste, (sus laderas norte y sur son muy empinadas), con una pendiente oeste complicada y escarpada que marca la cabeza de la montaña. Y una pendiente al este mucho más larga que marca la cola, camino por donde se intentan la mayoría de las escaladas.

Cuando tuve el primer vistazo de la cabecera de Schiehallion, desde la costa norte del lago Rannoch, me di cuenta que podía pasar como un volcán, porque era empinada a los lados y se estrechaba a una punta más afilada.

La montaña necesaria

Este era exactamente el tipo de montaña que Maskelyne le pidió buscar a su compañero astrónomo, Charles Mason en 1772, porque tenía un tamaño adecuado para estudiar. Mason también necesitaba medir el volumen de la montaña y predecir su densidad media de acuerdo con el tipo de roca que la componía.

Con estas cifras, Maskelyne podría entonces calcular la masa de la montaña. A su vez, usar estos hallazgos para determinar la masa de la Tierra con más precisión, usando el radio de la Tierra para calcular su volumen y tener la mejor predicción posible de la densidad de nuestro planeta en ese momento. Saber la masa de la Tierra permitiría a los científicos predecir las masas relativas de cada objeto conocido del universo, como la del Sol.

Mason viajó extensamente hasta encontrar Schiehallion, la montaña de 1083 metros con la ayuda de expertos locales. A pesar de que era un distinguido topógrafo, que había retornado a Gran Bretaña luego de la disputa de unas tierras en los Estados Unidos al establecer la línea Mason-Dixon (que luego sería conocida como una línea de división en la Guerra Civil), la idea de pasar más meses en las tierras altas de Escocia no era de su agrado.

Así que Maskelyne escogió supervisar personalmente la montaña Schiehallion que luego se convertiría en una atracción famosa en el mundo del senderismo, con más de 20.000 excursionistas al año.

La escalada

Al comienzo de la caminata, en el estacionamiento de Braes of Foss, los visitantes pasan por un conmemorativo cúmulo de piedras, que recuerda el trabajo de Maskelyne y su equipo. Poco tiempo después de mi propio ascenso de Schiehallion, vi a mi primer compañero de excursión caminando por una parte muy transitada, con un aspecto algo despeinado. El inicio del otoño había convertido las laderas llenas de helechos en una tierra castaña.

Encima de mí, solo había nubes y, presumiblemente, el resto de la montaña. Sin embargo, sin grandes montañas cerca, la vista desde las laderas más bajas dejaba al descubierto el centro de Escocia. Mientras se acercaba un excursionista, me di cuenta que estaba agotado. “Lo hice”, dijo. “Mi primer Munro”, refiriéndose a las 282 montañas a lo largo de Escocia cuyas alturas eran por encima de 3000 pies (914 metros).

Viendo el estacionamiento, estaba ansioso por bajar la montaña. “Estoy contento de que haya terminado”, dijo el excursionista. Su conmocionado perro springer spaniel bajó junto a él, y se detuvo a oler mi bota.

La gravedad nunca se ve tan desafiante como cuando estás escalando cuesta arriba. En solo unos pocos minutos, sentía que una parte de la montaña me estaba atrayendo. En poco tiempo, el suelo frente a mí era lo único que veía. Además de un lodazal de piedras y hierva, que me guiaba hasta que caíamos cansados como boxeadores de peso pesado cada vez que nos deteníamos para tomar agua.

Gravedad débil

Isaac Newton fue el primero en determinar que todo tiene su propia fuerza gravitacional. Él también creía que la gravedad era muy débil para medirla a un nivel inferior al planetario. Pero sin tener un medidor de la gravedad de la Tierra, era imposible calcular su peso, porque la gravedad es variable.

Por ejemplo, si midiera mi peso en la Tierra pesaría más usando las mismas escalas en Mercurio, un planeta más pequeño y con una fuerza gravitacional menor, a pesar de que mi masa sería la misma.

Maskelyne y otros científicos se percataron de que si podés acercarte al centro de su masa, la gravedad de una montaña podría ser lo suficientemente fuerte para medirla. Lo que significaría que tenían que buscar montañas con pendientes pronunciadas. Lo curioso era que si una montaña tenía una atracción gravitacional, también la tendrían las demás, distorsionando potencialmente las mediciones.

Por esa razón, Schiehallion, que estaba lejos de otras montañas similares, encajaba perfectamente. Maskelyne pidió que construyeran estaciones de observación en las empinadas laderas norte y sur de Schiehallion, desde los puntos más cercanos al centro de la montaña. Desde allí, fue colgado un péndulo, arrastrado hacia el centro de la Tierra por nuestro propio planeta, superior a la fuerza gravitacional.

Crucialmente, Maskelyne necesitaba probar que la gravedad de la montaña estaba atrayendo la inclinación del péndulo de su posición vertical. Maskelyne hizo esto rastreando el tránsito de 43 estrellas diferentes desde cada uno de los observatorios para triangular lo que se conoce como “vertical verdadero” (el ángulo del péndulo), suspendido en una llanura y afectado solamente por la atracción gravitacional de la Tierra y nada más.

Con este experimento, descubrió que desde cada observatorio en diferentes partes de Schiehallion, había una clara desviación del péndulo desde el vertical verdadero hacia la montaña.

La atracción gravitacional de la montaña quedó comprobada, pero el trabajo solo había comenzado. Lo siguiente era estudiarla para calcular cuál era su volumen, una tarea que estuvo a cargo del equipo del matemático Charles Hutton. Las inclemencias del tiempo no son ajenas para Schiehallion. Le tomó dos años al equipo de Hutton tener un mapa completo de la montaña.

Perdido en el Schiehallion

Cuando llegué a la cresta, las nubes descendieron, nublando todo a mi alrededor. Pronto, el camino desapareció para convertirse en un difícil campo de rocas. Solo el oscuro cúmulo de piedras mostraba el camino. Una pareja apareció entre la penumbra para decirme que la cima no estaba tan lejos. Diez minutos después, el camino por donde iba parecía ir cuesta abajo. Aun peor, el camino para bajar había desaparecido y la nueva ruta que me mostraba era por una pendiente en la escarpada norte.

Era difícil saber si la roca en la que estaba colgaba en el abismo o había más piedras. Ante esta situación, me detuve para ver mi mapa y mi brújula. Cuando Hutton terminó de estudiar la montaña, tenía un mapa con miles de anotaciones sobre las longitudes y elevaciones.

En la escuela aprendimos a computar el volumen del cubo multiplicando su largo, ancho y peso. Pero en la vida real no nos dan las líneas precisas. Nos dan curvas, anomalías, lomas y fisuras. Esto fueron los resultados que las mediciones de Hutton mostraron. Estaban probando un poco de engaño al computar, y calcular el volumen de toda la montaña parecía virtualmente imposible. Pero Hutton tuvo la ingeniosa idea de dividir la montaña agrupando valores a altitudes similares.

Tomando un lápiz, conectó todos los puntos de las altitudes, formando una serie de anillos imperfectos. Sin percatarse, acababa de inventar curvas de nivel, las cuales forman parte de los elementos más valiosos en un mapa. Como había sospechado, yo estaba perdido. Luego de que el camino correcto descendiera por uno de las falsas cimas de la montaña, tomé uno equivocado.

Mi mapa mostraba curvas de nivel justo donde creía que estaba parado, lo que significaría que muy pronto iba a estar empinado. Afortunadamente, encontré el camino agradeciendo a Hutton y las curvas de nivel por haberme salvado de no caer por el acantilado.

Estimaciones del peso de la Tierra

En 1775, Maskelyne presentó los resultados finales a la Royal Society. Sabíamos que sus estimaciones estaban dentro del 20% de la masa que se cree tiene la Tierra (5.97 x 10^24kg, en caso de que te lo estuvieras preguntando), acertada comparada con datos anteriores. En 2007, las medidas de Maskelyne y Hutton fueron utilizadas para obtener una estimación cercana de la masa de la Tierra.

Este descubrimiento científico no es diferente a escalar una ladera de una montaña fría, húmeda y nublada. Sin embargo, la hazaña del siglo XVIII despejó una gran cantidad de dudas para los futuros astrónomos y físicos, y para los miles de excursionistas que intentan alcanzar la cima de Schiehallion en homenaje a la contribución de esta maravilla geológica.

Gracias a esos experimentos, esas ingeniosas líneas de contorno siempre nos darán una idea de la forma de una montaña, incluso cuando nuestros ojos no puedan.

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