El fútbol y Moebius

Por razones que ignoro, para identificar gráficamente el Mundial de fútbol de Qatar  se eligió como símbolo una imagen que nos recuerda la cinta de Moebius. No creo que las multitudes que asisten a los estadios sepa de qué se trata, y menos aún la razón que se tuvo para elegir esa figura como isotipo. El tema me toca como hijo de sastre, como arquitecto y como amante de la geometría desde la escuela primaria. Hay teoremas que aprendía como poemas. El teorema de Pitágoras, por ejemplo, me recordaba a un poema homérico. Con la cinta de Moebius las asociaciones son también enlazadas con la poética, pero a eso le añade una serie de propiedades que resultan asombrosas. Y para esclarecer lo relativo a este descubrimiento – realizado por un astrónomo y matemático alemán, August Ferdinand Moebius.

La cinta que singulariza esta experiencia podrá tener cualquier dimensión, pero a modo de ejemplo podríamos utilizar una de tres metros de largo por quince centímetros de ancho. Una tela flexible y compacta, sin poros. Esa cinta se extiende en toda su longitud y se marcan los vértices opuestos, el superior en el lado derecho y el inferior en el otro extremo. Enseguida se unen los dos puntos mencionados sin perder la continuidad de la cinta, que después del procedimiento conservará un ancho continuo de quince centímetros, lo que exige una torsión que es la clave del descubrimiento de Moebius. El enigma que propone esa cinta es que se trata de una superficie de una sola cara y que tiene un único borde.

Si le pedimos a un  pintor que pinte esa figura formada por la cinta “intervenida”, el señor comenzará a pintar sin pensar que al final se va a encontrar con el comienzo de su tarea, es decir, que habrá pintado las dos caras de una figura que tiene una sola cara. Ahora, si me permiten retomar mi  condición de hijo de sastre, hagamos un pespunte en el borde inferior de la cinta apoyada en la mesa de trabajo. No importa en qué dirección lo hagamos, lo que va suceder, como le pasó al pintor, es que terminaremos pespunteando un borde que se unirá con el punto en el que comenzamos a coser.

Nadie dirá que esto no es asombroso. Porque si cortamos un fragmento de la cinta, ese trozo de tela tendrá dos caras y dos bordes, cosa que no acontecía en la ya cautivante cinta.

Mi contemporáneo Umberto Eco con seguridad podría escribir un libro sobre este fenómeno espacial y metafísico. Un hecho que evoca las nociones de infinito –por cierto, el símbolo con el que se identifica ese término es una cinta acostada con forma de ocho- y la idea de eternidad, que también chisporrotea cuando se analiza este objeto.

Hace poco más de cuarenta años se publicó en España el Diccionario de Filosofía de José Ferrater Mora, una obra fascinante en cuatro tomos a la que acudí para resumir la esencia de esos conceptos. Y bucear en ese texto no hizo sino confirmar las inferencias sugeridas por el planteo de Moebius.

Es notable que para elucidar el vocablo infinito se dedican en ese diccionario más de 16 páginas de tipografía pequeña. Las reflexiones de Ferrater Mora ratifican, a mi modo de ver, la urdimbre que se advierte entre ese objeto de raras propiedades y las ideas de infinito y eternidad. Y aún advertido de que este no es lugar ni momento para desplegar una investigación semántica filosófica, trataré de dejar algunas huellas: se afirma de la eternidad que es el tiempo infinito que , según los filósofos, no puede ser medido por el tiempo porque lo trasciende.

Por encima de las influencias del marketing en estos eventos mundiales, la decisión de elegir una imagen similar a la Cinta de Moebius como símbolo del encuentro mundial de Qatar nos da un motivo para generar una bienvenida polémica. Porque nos lleva a pensar si no habría sido un exceso de soberbia y  una sobreestimación de los tiempos lo que hizo que un deporte popular que no suma siquiera dos siglos de vida aspirara a guarecerse en conceptos como eternidad e infinito. Era demasiado.

Arquitecto