¿Como inyectar pasión por las matemáticas?

Qué es el número para que
el hombre pueda conocerlo, qué
es el hombre para que pueda
conocer el número.

Warren S. McCulloch

Hace unos años, dos profesores eminentes del Collège de France, Alain Connes, matemático, y Jean-Pierre Changeux, neurobiólogo, se encontraron para dialogar sobre algunos temas centrales de la matemática y del cerebro (Matière à penser. París, 1992). No les resultó fácil llegar a puntos de acuerdo. El primero creía en un mundo abstracto de ideas numéricas y estructuras matemáticas, independiente de la naturaleza física, mientras que el segundo señalaba la posibilidad de encontrar la génesis de esas ideas y estructuras en el funcionamiento de redes de neuronas vivas. Uno creaba nuevos objetos matemáticos en sus especulaciones, otro descubría nuevos circuitos de neuronas en sus experimentos. Ambos querían comprender mejor ese mundo fascinante de la creación matemática, que sigue siendo un misterio, que es subjetivo y objetivo a la vez.

En la rica tradición francesa hay dos vertientes; una de ellas continúa la obra de Jacques Hadamard, el matemático que estudió el proceso creativo en su subjetividad; la otra es la de Alfred Binet, el psicólogo que inventó el primer test de inteligencia y se ocupó de objetivar el talento matemático excepcional de algunos calculistas famosos. Siguiendo a Hadamard, Connes destaca la existencia de varios pasos en la creación matemática, como preparación, incubación, iluminación y confirmación, con el agregado determinante de las emociones. Ellas bañan todo el proceso lógico, lo tiñen de valores positivos o negativos, y cuando se produce el "descubrimiento" la alegría es tan grande que hasta saltan lágrimas de alivio, de reconocimiento, de felicidad. Connes muestra que no es posible disociar la inteligencia de las emociones a lo largo de este "heroico" esfuerzo. Un paso más ha sido dado por otro gran matemático, Marvin Minsky, uno de los pioneros en el campo de la inteligencia artificial. Dice Minsky en su reciente ensayo sobre la "máquina emocional" que "nuestros estados emocionales no están separados ni son diferentes de nuestros pensamientos; cada uno es una forma diferente de pensar".

Desde el punto de vista de la neuropsicología, estas descripciones concuerdan con lo que sabemos sobre las conexiones entre las zonas del cerebro involucradas en las tareas más abstractas, como las matemáticas, y otras áreas ligadas a las emociones y a la memoria. Algunas de estas redes están bien identificadas, especialmente en el caso de los cálculos aritméticos elementales, como lo ha probado Stanislas Dehaene, matemático y neurobiólogo francés. Pero la conjunción de lo más abstracto, como un "número", y de lo más concreto, como el acto mental de "calcular", no es fácil de indagar. Sólo en estos últimos tiempos, gracias al uso de los formidables recursos de las imágenes cerebrales, ha sido posible levantar el velo de nuestra ignorancia. Se ha comprobado, por ejemplo, que un niño de pocos meses puede "abstraer" la "cantidad" de una pequeña colección de objetos. Algunos animales son también capaces de hacerlo. Es lo que Dehaene llama el "sentido del número" (The Number Sense. Oxford, 1997), que tiene raíces evolutivas profundas. Así como hay un sentido del color o del sonido, los números también "se sienten". Esto es ya un avance considerable en nuestro conocimiento, pero aún estamos en los comienzos, vacilantes, de un largo trayecto.

A nuestra ayuda acude el estudio de los calculistas prodigio, iniciado por Binet. Algunos de ellos también han sido matemáticos geniales, pero la inmensa mayoría no lo son, y muchos revelan una personalidad autista. Esta extraordinaria habilidad de cálculo se debe a una inusual capacidad de memoria, a una gran concentración en el curioso universo numérico y al permanente ejercicio, obsesivo casi, en la manipulación de números. De esta manera, los números adquieren "personalidad". Como nos sucede con los números telefónicos más familiares, los grandes calculistas son capaces de reconocer una larga lista de números como un único objeto, liberando así la memoria para otros cálculos. Se cuenta que Ramanujan, el genio matemático indio, cuando su colega Hardy le comentó que había tomado un taxi con un número de patente poco interesante, 1729, inmediatamente exclamó que se trataba de un número fascinante: ¡era nada menos que "el mínimo número que se puede expresar en dos formas diferentes como la suma de dos cubos"! (1³+12³, y 10³+9³). Para Ramanujan, el número 1729 no era, por lo visto, una simple sucesión de cuatro dígitos, sino un objeto con propiedades interesantes y únicas. Dehaene da una explicación convincente del proceso, relativamente sencillo y accesible a todos, para hacer este cálculo mentalmente. Vale la pena consultar su link. Dicho de otra manera, no hay milagros en el cerebro del calculista más prodigioso. Todos los seres humanos usamos los mismos procedimientos mentales para calcular, pero los prodigios logran llevar su rendimiento a un máximo. Se ha comprobado, además, que éstos usan otras zonas del cerebro para hacer estos cálculos sorprendentes.

Queda pendiente una pregunta. ¿El talento matemático es innato o adquirido?

Evidentemente, en todo talento, sea o no excepcional, actúan muchos factores simultáneamente, tanto endógenos –genéticos, hormonales, cerebrales– como exógenos –familia, educación, cultura–. Por ejemplo, la cultura oriental valora en especial la capacidad de calcular de los niños y jóvenes. Singapur es un modelo en este sentido y siempre sus escuelas lideran las evaluaciones internacionales en matemáticas. Es un hecho, también, que en el mundo hay más matemáticos que matemáticas. ¿Esto es un dato biológico o cultural? ¿O acaso se trata de un sistema muy imbricado imposible de descomponer en sus elementos? Estas son cuestiones que van más allá del problema de género, de la discriminación o de la igualdad de oportunidades. En realidad, nos preocupa el hecho tan generalizado de que no sabemos enseñar matemáticas sin crear fobias y rechazos masivos en la población escolar, varones y mujeres por igual. ¿Cómo podríamos inyectar esa "pasión" matemática, esa "emoción" numérica que falta en tantas aulas? Lamentablemente, debemos reconocer que la misma falta de afecto inhibe el aprendizaje en cualquier disciplina. Sólo cuando se enciende ese interés se logra asimilar un tema y, lo que es más importante, estimular la curiosidad y la creatividad. Es lo que los antiguos llamaban el "fuego sagrado". Hoy estamos aprendiendo a reconocer cómo se "encienden" las neuronas para aprender a calcular. Esto es ya un primer paso.

aprenderhoy@lanacion.com.ar

El autor, doctor en medicina, es especialista en nuevas tecnologías aplicadas al desarrollo de las capacidades cognitivas

Links

• Connes

www.alainconnes.org/

• Changeux

www.byd.com.ar/abr99criterio.htm

• Dehaene

www.unicog.org/main/pages.php?page=Stanislas_Dehaene

• Ramanujan

www.edge.org/3rd_culture/dehaene/dehaene_p5.html

• Minsky

web.media.mit.edu/~minsky/minsky.html

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