Shakespeare y los infinitos monos

La teoría de los infinitos monos y Shakespeare postula que un grupo grande de monos (no le pongamos un número, no es necesario, ya verán…), puestos a apretar aleatoriamente las teclas de máquinas de escribir durante un cierto (muy largo) tiempo, eventualmente casi seguramente escribirán Hamlet. Esto es lo que se conoce en general como el teorema de los infinitos monos.

Pero tratemos de imaginarnos un caso concreto, para tener una mejor idea de la dimensión del problema y de la probabilidad del resultado. No hablemos de todas las obras de Shakespeare, ni siquiera de Hamlet. Restrinjamos nuestras aspiraciones al objetivo más modesto de que el mono -o los monos- en cuestión reproduzca uno de los sonetos del autor inglés (en realidad, si lo pensamos unos segundos, producir un soneto de Shakespeare no sería, de ninguna manera, un objetivo modesto).

Supongamos que ese soneto tiene 600 caracteres (un promedio razonable para esos sonetos), contando espacios, y no nos preocupemos por las mayúsculas, entre otras cosas. Le damos a nuestro mono una máquina de escribir especial que tiene sólo 27 teclas, 26 para las letras (consideramos el alfabeto inglés ya que se trata de Shakespeare) más una para los espacios. Ahora dejamos que el mono golpee las teclas 600 veces (los sonetos de Shakespeare tienen un promedio de alrededor de 600 caracteres) y retiramos la hoja de papel para ver si produjo el soneto. Si no lo es, repetimos el proceso.

Recapitulemos un poco con números: tenemos 600 caracteres y el mono enfrenta 27 opciones para cada carácter de manera que la cantidad de posibles resultados será de 27 elevado a la potencia 600, o lo que es lo mismo, el número 27 multiplicado por sí mismo 600 veces. El resultado es un número muy, muy grande: redondeando, sería 7 x 10 ^ 858. O sea, 7 por 10 elevado a la potencia 858 (un 7 seguido por 858 ceros).

Supongamos que nuestro mono le pega a las teclas a razón de dos por segundo. Entonces, cada 5 minutos tendremos los 600 caracteres de una hoja. Habrá 12 hojas cada hora, 288 por día y 105.120 por año. Si dividimos el número astronómico que obtuvimos antes por esos 105.120 veremos que el mono tardaría aproximadamente 5 x 10 ^ 813 años para producir el soneto. ¡Otra cifra astronómica, por así decir! Astronómica pero finita.

La moraleja es que si tenemos un número finito de posibles resultados y podemos probar un número muy, pero muy grande de veces, obtendremos el resultado deseado.

Por Conrado D. J. Estol

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