Para desalar el bacalao, lavar bajo el agua la porción hasta que no queden restos de sal. Luego, cortar en trozos y sumergir en un recipiente con agua fría por 48 horas. Reservar en la heladera tapado y renovar el agua cada 8 horas. Una vez desalado, colocar las porciones en una olla profunda, cubrir con agua y cocinar a fuego fuerte hasta que rompa el hervor. Apagar el fuego, dejar entibiar en el agua y escurrir. Retirar la piel y las espinas. Procesar con 2 dientes de ajo pelados, el jugo de limón, la leche tibia, sal y pimienta negra. Por último, incorporar aceite de oliva en forma de hilo para lograr una pasta firme y homogenea. Reservar por 1 hora en la heladera. Reservar también los langostinos limpios.
Saltear en manteca y oliva 2 dientes de ajo en láminas con una cucharada de pimentón ahumado. Agregar los langostinos y cocinarlos de ambos lados por 2 minutos. Incorporar el vino blanco y las alcaparras. Cocinar otro minuto y salpimentar.
Quemar las berenjenas en hornalla a fuego directo hasta tiernizar. Pelar, retirar la pulpa, picar y mezclar con mostaza, vinagre de las alcaparras y aceite de oliva. Salpimentar y servir.