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La matemática que sirve para prevenir epidemias
Estudio de investigadores argentinos
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¿Cuántas personas deben viajar de un país a otro para trasladar determinada enfermedad? ¿Cuántos amigos viejos o nuevos tiene que tener cada viajero en el país que visita? ¿Cuánto tiene que moverse para resultar peligroso?
Guillermo Abramson y Marcelo Kuperman, dos jóvenes físicos argentinos que trabajan en el Instituto Balseiro, de Bariloche, intentan responder estos interrogantes que pueden guiar las políticas de prevención. Ellos desarrollaron un modelo que simula la dinámica del contagio en dos tipos de sociedades.
No se trata, por cierto, de un enfoque meramente especulativo: Abramson y Kuperman contrastaron sus conclusiones con casos concretos y comprobaron que su modelo funciona. La prestigiosa Physical Review Letters acaba de publicar su trabajo, que mereció la atención del periodismo norteamericano y fue calificado de "sorprendente" por Steven Strogatz, un experto en matemática aplicada de la Universidad de Cornell.
-¿Cómo definirían su línea de trabajo?
-Nos gusta decir que estudiamos sistemas complejos. En general, esta expresión se refiere a sistemas formados por muchas unidades individuales, cada una con su propia dinámica, y en interacción. Esta interacción da como resultado un comportamiento colectivo o global que no se obtiene como la suma de los comportamientos individuales.
-Utilizan modelos de un nombre muy sugestivo: small world -mundo pequeño-. ¿En qué consisten?
-El fenómeno de small world fue descripto por primera vez por un psicólogo llamado Milgram en 1967. El estudió en términos sociológicos lo que en castellano describimos diciendo "el mundo es un pañuelo": que las relaciones sociales son fuertemente localizadas, es decir, que los amigos de uno en general son amigos entre sí. Y, a la vez, que una corta cadena de amistades conecta a una persona con cualquier otra.
-¿Y a qué conclusiones llegaron?
-En nuestro trabajo se muestra de qué manera la estructura de la sociedad puede afectar la propagación de una epidemia y el establecimiento de estados endémicos o de pandemias.
-¿Cómo saben que su modelo se corresponde con lo que efectivamente podría pasar?
-Los resultados de este trabajo fueron comparados con datos de la propagación de sarampión en sociedades de características muy diferentes: Islandia, Reino Unido, Europa continental. Y en cada caso, el comportamiento de la epidemia respondía a lo calculado según el modelo: en las sociedades más complejas, la epidemia establece un patrón cíclico recurrente; es decir, los casos aumentan y disminuyen periódicamente. Mientras que en los núcleos sociales que se restringen más a lo familiar, se establece un bajo nivel de infección endémica.
-¿Pudieron medir de qué manera el grado de intercambios entre las sociedades influye en la aparición de una epidemia?
-Comprobamos que la susceptibilidad de una sociedad a una epidemia depende de su estructura, no del número de conexiones que cada individuo tenga. Los resultados que mostramos en nuestro artículo corresponden a un modelo específico de sociedad, en el que la estructura está caracterizada por lo que en inglés se llama clusterization y cuya traducción sería "formación de racimos".
Las sociedades más "arracimadas", como las rurales, son menos propensas a sostener una epidemia grande y periódica. Más aún: la transición entre sociedades susceptibles a la epidemia y las no susceptibles es abrupta, en relación con este aspecto. Por ejemplo, si en toda la sociedad el 21 por ciento de los conocidos de una persona son conocidos entre sí, decimos que el grado de clusterization es 21 por ciento: no alcanza para mantener una epidemia. Pero, si la clusterization es del 13 por ciento, se tienen epidemias que involucran al 20 por ciento de la población. Y si la clusterization es del uno por ciento, una enorme epidemia abarca al 50 por ciento de la población.
Las sociedades urbanas, menos "arracimadas", son más susceptibles porque en ellas una persona, además de su familia, se relaciona con una multitud de ámbitos disjuntos: trabaja en un sitio, pero va a clases de inglés en otro y al gimnasio en otro.
-¿Podría derivarse de esto alguna recomendación de política sanitaria?
-Una podría ser que, incluso si el foco inicial se da dentro de un área rural, las miradas deben dirigirse a las zonas donde la actividad de la gente hace que sus relaciones sean diversificadas. El modelo muestra que hay un umbral en la estructura de la sociedad que determina de manera muy brusca la propagación de la epidemia. Ese umbral es el que debería buscarse: deberían ubicarse los focos urbanos que por su estructura son potencialmente riesgosos.
Tentaciones ajenas
Marcelo Kuperman tiene 37 años. Es casado y tiene un hijo de tres. Además de completar su licenciatura y doctorado en el Instituto Balseiro, realizó estudios posdoctorales en la Universidad de Bordeaux 1, así como varios cursos internacionales. Guillermo Abramson tiene 36 años, es casado, sin hijos. También formado en el Balseiro, realizó estudios posdoctorales en el Instituto Max Planck, de Alemania, y en el Centro de Física Teórica de Trieste, Italia, que depende de la Unesco. Pronto viaja a Albuquerque, Estados Unidos. ¿Para instalarse? "Los recursos con los que cuenta un laboratorio en el Primer Mundo son mucho mejores que aquí. No me voy definitivamente, pero con la situación actual -dice Abramson. Y Kuperman apunta: el presupuesto para becas de la Comisión Nacional de Energía Atómica bajó un 30 por ciento-, es mejor establecer contactos para tenerlos como posibilidad. Aunque no quisiera irme de Bariloche."
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