Cábalas, mufas, casualidades y métodos para estudiar las coincidencias
¿Cómo saber si estamos frente a un hecho sorprendente o, simplemente, se trató de algo esperable?; el caso de “Kiricocho” y otras leyendas en el mundo del fútbol
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La primera Copa de Europa que ganó el Liverpool, en 1977, y la quinta (ya bajo el nombre de Champions League), en 2005, ocurrieron contra equipos vestidos completamente de blanco. En ambas ocasiones, el Liverpool marcó tres goles. En el primer caso, fue victoria del equipo rojo contra Borussia Mönchengladbach por 3 a 1; en el segundo, una increíble remontada que terminó en un 3 a 3 contra AC Milan luego de haberse ido al vestuario 0 a 3 abajo en el entretiempo. Los penales decidieron que la copa quedara del lado inglés.
Si fueras hincha del Liverpool y llegaras a la final de la Champions, ¿preferirías jugar contra un equipo que vistiera de blanco? Por el contrario, si tu equipo llegara a la final de la Champions contra el Liverpool, ¿evitarías el blanco?
Entre 2005 y 2006, Alfio “Coco” Basile lideró un ciclo muy exitoso en Boca Juniors, que incluyó cinco vueltas olímpicas y terminó cuando la Asociación del Fútbol Argentino (AFA) lo requirió para dirigir a la selección nacional: el Coco no pudo resistirse a su gran amor, que le proponía una segunda oportunidad.
Justo en ese momento, Boca venía de una racha ganadora que incluía triunfos en los primeros seis partidos del torneo, incluyendo un 7-1 a San Lorenzo en el Nuevo Gasómetro en la cuarta fecha. Todo acompañado de un cuidadoso ritual en el que su inseparable Panadero Díaz le manchaba la camisa con talco después de cada gol, entrecruzados en un cariñoso abrazo.
¡No era talco!, aclaró el Coco. Era polvo que traía una bruja de Lanús. Cuestión que el famoso abrazo empolvado y los triunfos se iban encadenando cual chinchulín trenzado listo para la parrilla. Huelga describir la tácita implicancia entre el polvo y los triunfos. Y si no, ¿cómo explicar semejante coincidencia?
A eso vamos.
El problema del cumpleaños surgió para intentar entender la ocurrencia de hechos a primera vista sorprendentes y poder dilucidar si realmente estamos en presencia de algo inusitado, o simplemente se trata de algo que era esperable pero, cuando pasa, nos llama la atención.
Va el problema, que se explica mejor por sí mismo: ¿cuántas personas debe haber en un grupo para que la probabilidad de que haya al menos dos que cumplan años el mismo día sea mayor al 50%?
El objetivo es ayudar a pensar qué tanto debemos sorprendernos si estamos en un grupo y de repente nos damos cuenta de que dos integrantes cumplen el mismo día. O si la noche anterior a un partido soñamos con que haremos dos goles y al día siguiente hacemos dos goles. ¿Cómo debemos interpretar ese hecho? ¿Estaba predestinado o son cosas que pasan? ¿Elegimos creer?
La respuesta es 23. En un grupo de 23 personas, hay 50% de probabilidades de que al menos dos cumplan el mismo día.
El gran matemático John Edensor Littlewood solía calificar a un hecho como sorprendente si sus chances de ocurrencia eran de 1 en 1.000.000. Algo con esas chances parece ser bastante raro. Un milagro. Pero las cosas raras pasan. Sobre todo, si esperamos el tiempo suficiente.
Littlewood hacía este razonamiento: una persona media está en vigilia unas ocho horas al día, percibiendo un “evento” por segundo. Eso da unos 28.800 “eventos” diarios (ni hablar si contamos los sueños). En 35 días, esa persona experimentó 28.800 x 35 = 1.080.000 eventos. Así que es de esperar que experimente un hecho “milagroso”… cada aproximadamente 35 días.
Por supuesto, no debemos olvidar las cuestiones psicológicas: recordamos los hechos que consideramos sorprendentes y tendemos a ignorar todas las veces en las que no ocurre nada especial. Y ni que hablar en la era de las redes sociales, en la que los hechos sorprendentes se viralizan rápidamente mientras que los hechos “estándar” quedan en el olvido.
El problema del cumpleaños presta atención solo a la fecha de cumpleaños, como bien dicta su nombre, pero podríamos pensar que esa es una de varias categorías. Imaginemos una reunión en la que cada persona cumple años un día determinado, pero además compró un número para la lotería de fin de año y una entrada para el próximo partido de la selección. Podemos pensar que tenemos tres categorías. Si la lotería tiene 1.000 números, diremos que la categoría tiene 1000 opciones. Si hay 500 opciones de (sector y fila) para las entradas de la selección, diremos que esa categoría tiene 500 opciones. Para la fecha de cumpleaños hay 365 opciones.
Durante la reunión vamos charlando de distintos temas: nuestros cumpleaños, el partido de la selección, la lotería, la escuela a la que irán nuestros hijos, las próximas vacaciones, nuestra banda favorita... hasta que ¡chan! aparece una coincidencia. Por favor, noten que las categorías que aparecen durante la charla suelen ser muchas más que tres.
Diaconis y Mosteller produjeron una fórmula aproximada para el problema del cumpleaños con varias categorías. Vamos a evitar la fórmula para no espantar lectores (pueden encontrarla en el libro), pero les cuento que si la aplicamos a nuestro caso de 1000 números de lotería, 500 opciones de sector-fila y 365 días para cumplir años, esa cuenta da 16. Con 16 personas alcanza.
También podemos aplicarla a otras situaciones. Por ejemplo, ¿cuántas veces debemos hacer girar la rueda de la ruleta para tener al menos 50% de probabilidades de que salga dos veces el mismo número? La respuesta es 8. Si hacemos girar 8 veces la rueda de la ruleta, la probabilidad de que entre esos 8 lanzamientos salga dos veces el mismo número, en cuyo caso seguramente nos sorprenderíamos, es mayor a 50%.
Cuenta la leyenda que Kiricocho era un renombrado hincha de Estudiantes de La Plata en la época en que Carlos Salvador Bilardo era el director técnico. Parece ser que cada vez que Kiricocho asistía a una práctica, algo malo ocurría. Entonces el Dr. Bilardo lo declaró “mufa”, y desde entonces le encomendó la importante tarea de saludar al equipo rival antes de comenzar el partido cada vez que Estudiantes jugara como local. Esa temporada Estudiantes resultó campeón del Torneo Metropolitano, perdiendo solo un partido como local ante Boca Juniors. Ese día, Kiricocho no había logrado saludar al plantel xeneize.
La fama de Kiricocho se extendió a lo largo y a lo ancho del planeta, y se lo suele invocar para dar mala suerte a los rivales. Dicen que esa maldición fue utilizada por un jugador español durante la final de Sudáfrica 2010, que quedó en mano del equipo ibérico, y que el arquero Yassine Bounou (Bono) le gritó “Kiricocho” a Erling Haaland justo antes de que ejecutara un penal en su contra durante los octavos de final de la Champions League 2020-2021. Desde ya que Bono desvió el tiro.
Un poco más acá en el tiempo, consultado por el asunto del talco, el Coco Basile dio por cerrado el asunto decretando con su voz ronca: “No soy tan gil que creo que ganamos por el talco, eh. ¡Ganamos porque teníamos un equipazo!”.
El autor es matemático. Adelanto del libro “La pelota no se ensancha” (TantaAgua Editorial)
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