El modelo matemático que explica el caso “Messi” y desató un debate en las redes

La salida de Lionel Messi del Fútbol Club Barcelona todavía es difícil de explicar. Las dos partes dijeron que intentaron llegar a un acuerdo, pero no pudieron firmar la continuidad por restricciones de LaLiga de España, que es la organización que regula a los equipos. En todas las competencias del mundo, estas instituciones tienen dos objetivos principales: que los clubes sean sustentables (que no quiebren por tener gastos mayores a sus ingresos) y que la competencia sea atractiva. Pero con la salida de Messi de LaLiga surgió un debate sobre si las regulaciones funcionan de manera correcta y si sirve aplicar las mismas normas financieras en todos los deportes, aunque sean distintos.

El economista Martín Rossi, vicerrector de la Universidad de San Andrés, abrió la discusión ayer en Twitter, luego de contar las conclusiones de un paper que escribió junto a su coterráneo Martín Gonzalez-Eiras y el danés Nikolaj A. Harmon. En el trabajo analizaron las distintas restricciones que aplican las ligas de los cuatro principales deportes en Estados Unidos (básquet, fútbol americano, baseball y hockey sobre hielo) en el reparto de ingresos, los topes salariales y los impuestos al lujo, pese a tener modelos comerciales muy similares y a enfrentarse al mismo entorno económico y legal.

“Las instituciones quieren que sus ligas tengan la mayor cantidad de talento posible, porque eso genera más interés para todos. Pero si el talento está concentrado en un equipo y no está distribuido equitativamente a su vez pierde interés. Son dos efectos que están enfrentados. Por un lado nos atrae ver jugar a Messi y a Ronaldo, pero si juegan juntos en el mismo equipo contra un grupo de amigos, no nos divierte ver un resultado que termine 18 a 0″, dice Rossi.

Sin embargo, los clubes son los que contratan el talento y ellos quieren tener a los mejores jugadores para ganar el campeonato y conseguir el mayor premio económico. “El equipo que tiene a los mejores talentos tiene más probabilidad de llevarse una tajada más grande de la torta, pero si se lleva a todos los mejores, esa torta se achica. Este es el gran trade off (disyuntiva) que deben arbitrar las instituciones”, explica.

En el trabajo, que tiene 50 páginas y varios modelos matemáticos, señalan las principales cuatro herramientas que utilizan las ligas estadounidenses para equilibrar el reparto de talento:

• El draft: el equipo que sale último en el torneo es el primero en elegir a los jugadores que puede comprar para la siguiente competencia, mientras que, el que salió campeón, elige último.
• Los topes salariales: sin esta limitación, solo el club con más dinero puede comprar a los mejores jugadores.
• Reparto de ingresos (revenue sharing): por cada espectáculo, los dos equipos se reparten la mitad de lo recaudado por el partido, sin importar quién juega de local y quién tiene más fans.
• Fair play financiero: si bien esta restricción no tiene como objetivo principal que haya paridad entre los equipos, sino que busca que los clubes sean sustentables, también ayuda a lograr más equidad deportiva.

Ahora bien, Rossi señala que no se pueden aplicar las mismas restricciones a todas las competiciones porque los deportes son distintos y tienen una productividad marginal del talento (PMT) diferente. Es decir: no es lo mismo la diferencia que hace Lebron James en básquet, que la que hace Messi en fútbol. En el primer deporte los equipos son de cinco jugadores, la cancha es más chica, se juega con las manos y hay muchísimos más ataques. Por lo tanto, hay más probabilidades de que gane siempre el equipo en donde juega Lebron James, que suceda lo mismo en fútbol con los clubes donde está Messi.

“La productividad marginal del talento significa cuánto cambia la probabilidad de que un equipo gane cuando el talento aumenta con respecto al del rival. Cada deporte tiene una PMT distinta porque son diferentes las reglas y las características del juego. En el fútbol, por ejemplo, es muy baja. Por eso a la selección argentina le cuesta tanto ganar, por más que tenga al mejor jugador del mundo. Pero en básquet, Estados Unidos siempre se lleva la medalla dorada en los Juegos Olímpicos (excepto la vez que perdió con la Argentina en 2004)”, dice Rossi.

La conclusión a la que llega Rossi es que en algunos deportes, como en fútbol, pesa más en este trade off la decisión de mantener al talento dentro de la liga, que obligar a que sea distribuido equitativamente, ya que, tener a los mejores jugadores en un solo club no garantiza de por sí la victoria, como puede suceder en otros deportes. Además, que haya varias ligas similares compitiendo a su vez entre sí exacerba este punto. “En básquet es más importante impedir que los mejores talentos jueguen juntos, porque no perderían nunca y los partidos serían muy predecibles”, señala.

Esta conclusión generó debate en Twitter porque parece contradictoria cuando se observa que en los últimos años los únicos clubes que ganaron la liga de fútbol de España son los tres mejores de ese país, Barcelona, Real Madrid y Atlético Madrid. “Esto sucede porque la liga tiene 38 fechas y juegan todos contra todos ida y vuelta. Por la ley de los grandes números, mientras más veces se enfrentan hay más probabilidades que ganen los mejores. En la Argentina, los torneos son más impredecibles porque son más cortos. En la Copa Argentina, por ejemplo, se juega un partido sin alargue; hay más chances de que un equipo que no patea al arco pase a la siguiente ronda. En la NBA, también son más impredecibles, pero porque hay playoffs y cualquier cosa puede pasar”, concluyó.

Por Sofía Diamante

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