¿Universos o muestras? Por qué hacer un censo y no una encuesta

Si uno quiere estar seguro de algo tiene que preguntarle a la totalidad, porque toda muestra está sujeta a error. Pero esto, a veces, resulta imposible o muy costoso, y en otras oportunidades, absurdo. ¿Se imagina verificar que todas las balas de una partida estén en perfectas condiciones para enviar al campo de batalla? Pero también cabe plantear la cuestión contraria: si es tan costoso, ¿por qué se realizan censos? ¿por qué no se contestan todas las preguntas tomando muestras?

Sobre el particular conversé con el italiano Ugo Broggi (1880-1965), quien llegó a Buenos Aires en 1910. A partir de 1912 dictó matemáticas superiores en la Universidad Nacional de La Plata y se convirtió, según Elías A. De Césare, en el primero en dictar esa disciplina con sentido moderno. Carlos Eugenio Dieulefait lo consideraba el introductor de la estadística matemática en la Argentina.

–Manuel Fernández López apunta que usted también hizo aportes al análisis económico. ¿En qué consistieron?

–En 1918, como parte de la Reforma Universitaria, dicté con Luis Roque Gondra un curso libre, introduciendo a los alumnos en la economía pura o matemática, familiarizándolos con las obras de Enrico Barone, Antonio Osorio, Maffeo Pantaleoni, Vilfredo Pareto y Marie Esprit Leon Walras,

–Volvió a ocuparse de Pareto cuando falleció, en 1923.

–Así es. A raíz de su muerte, la Facultad de Ciencias Económicas de la UBA organizó un acto, en el cual yo hablé por los profesores y Raúl Federico Prebisch habló por los estudiantes. Critiqué el enfoque walrasiano de limitarse a contar el número de ecuaciones y de incógnitas para probar la existencia de equilibrio general competitivo, planteando por primera vez la necesidad de ir más allá en el análisis. Gondra me desautorizó públicamente, con un argumento de autoridad: si Pareto lo decía, debía estar bien. Pero Pareto era ingeniero ferroviario, no doctor en matemáticas. Años después, la segunda generación de expertos en equilibrio general competitivo me dio la razón.

–¿Por qué ninguna muestra, excepto por carambola, refleja de manera exacta la realidad referida a un universo?

–Por lo que se denomina error muestral. Dejemos de lado las pseudo encuestas que les dicen a los candidatos que triunfarán en las próximas elecciones, cuando terminan perdiendo por goleada. En el plano político, incluso las encuestas más profesionales pueden pifiar feo. El primer ministro inglés David Cameron llamó a un referéndum, porque los encuestadores le dijeron que ganaría su postura la de que Gran Bretaña permaneciera dentro de la Unión Europea. Pasó exactamente lo contrario: comenzó el Brexit y Cameron tuvo que renunciar.

–¿De qué depende el tamaño del error muestral?

–Del tamaño de la muestra, de que sea realmente al azar y de que esté bien estratificada. Esto último significa que la ponderación de los datos muestrales tiene que replicar la estructura del universo. En un barrio poblado por 99 personas del partido X y por una del partido Y, la intención de voto no se puede basar en simplemente sumar lo que piensa una del partido X y la única del partido Y.

–Y también que no esté sesgada.

–Es lo que quise decir cuando afirmé que tenía que ser realmente al azar. Cuando la Secretaría de Comercio “acuerda” con empresarios que aumenten menos los precios de los productos que toma el Indec para estimar la tasa de inflación, pero deja que con el resto de los productos puedan hacer lo que quieran, está sesgando la estimación. A propósito, al respecto tenemos un pasado que deja algo que desear, pero un presente en principio correcto. Nada que ver con Turquía, cuyo presidente acaba de echar el titular de su oficina de estadísticas por haber afirmado que en 2021, en dicho país, la tasa de inflación fue de 36,1%.

–Me convenció. Entonces, pasemos al otro extremo. ¿Por qué hay que hacer censos, dado que son tan costosos?

–Porque una muestra sirve para entender las características de un universo, pero no para calcular su tamaño. Ejemplo: no es necesario preguntarles a todos los habitantes si tienen agua corriente en su casa para averiguar qué proporción de las viviendas cuentan con agua. Pero, ¿cómo se puede averiguar cuántos habitantes tiene su país, excepto contándolos a todos?

–Se me ocurre una implicancia de lo que acaba de decir.

–Ya veo hacia dónde va. Si lo que digo es cierto, un censo de población debería ir a todas las viviendas, pero se debería realizar una sola pregunta: ¿cuánta gente vive en este inmueble? Para evitar duplicaciones, suele plantearse así: ¿cuánta gente durmió anoche en este inmueble? El resto de la información debería surgir de muestras. Lo cual implicaría ahorrar tiempo y esfuerzo de computación; lo primero a los encuestados, a los encuestadores y a todos los funcionarios encargados del censo.

–Deme otros ejemplos de la necesidad de apelar al universo.

–Covid-19. No necesitamos consultar a la totalidad para saber aproximadamente qué proporción de la población testeada está contagiada; así como tampoco necesitamos prestarle atención al universo para saber qué proporción de los internados por Covid estaban vacunados y con cuántas dosis. Pero prestándoles atención a las muestras, no podemos saber cuál es el número total de infectados, vacunados, etcétera.

–¿Y en el plano económico?

–Tome el caso del PBI. ¿Cómo saber el tamaño de una economía, sin calcular el PBI total? ¿Cómo calcular el PBI por habitante, sin estimar la población de dicho país?

–Pero, ¿qué grado de confiabilidad puede tener la estimación del PBI, dado el grado de economía informal que existe, por ejemplo, en la Argentina?

–Buen punto. Al respecto hay que evitar los extremos: ni trabajar con decimales, ni ignorar las estimaciones por completo. Porque como bien se dice, las estadísticas, como las bikinis, lo que muestran es importante, pero lo que ocultan es fundamental. Esta es la versión que hay que mencionarles a los estadisticomaníacos; a los estadisticofóbicos hay que decirles lo contrario: que lo que ocultan es fundamental, pero lo que muestran es importante.

–¿Alguna otra defensa de las estimaciones del PBI?

–Un par. Por una parte, desde el punto de vista productivo, formalidad e informalidad no son compartimientos estancos. Por ejemplo: una fábrica que opera en la informalidad consume energía eléctrica; probablemente la fábrica esté “colgada”, pero la generación de energía queda registrada. La otra defensa es que en los análisis se les presta más atención a las variaciones que a los niveles absolutos; y resulta plausible que las tasas de crecimiento de la porción formal e informal de la economía no pueden diferir mucho. Aunque, claro, se trata de una cuestión empírica, y por consiguiente sujeta a verificación.

–Don Ugo, muchas gracias.