Nudos y nuditos

Quién hubiera dicho que la más compleja de las matemáticas puede estar, literalmente, a nuestros pies. Cuando parecía que los científicos daban la espalda a los problemas más importantes y acuciantes de la humanidad, al fin se ocupan de cuestiones fundamentales como la tecnología de atarse los zapatos.

Imaginemos que nos regalan un par de zapatillas y, para nuestra desilusión, vienen con los cordones por separado. Es más: no hay ninguna madre cerca como para darnos una mano salvadora. ¿Y ahora? ¿Cómo elegir la forma mas fácil, efectiva y fuerte de entrelazar los cordones? Las dos maneras tradicionales son la de ir con ambos extremos en zig-zag por los ojales o bien ir con un extremo del cordón en diagonal y luego al opuesto, y así hasta llegar al final (el otro extremo cruza todo el empeine en diagonal). El matemático Burkard Polster, de la Universidad Monash en Australia, puso manos a los zapatos y, munido de tiza y pizarrón, realizó los cálculos teóricos; así, determinó que ninguna de estas maneras es la más corta de realizar, auque sí son igualmente fuertes. Si queremos ser los más prácticos atadores, Polster propone el entrelazamiento tipo "moño", que combina diagonales y paralelas. Y ya que estaba, lo publicó en la revista Nature (una de las biblias de la ciencia). Ahora hay otro desafío: atar los extremos del cordón. La técnica usual es armar dos círculos con el hilo y pasar uno por debajo del otro (sí, lo que se dice un nudo…). El asunto es que los dos medios nudos pueden estar en la misma orientación o en sentido opuesto. Lo más estable en nudística ocurre cuando los medios nudos están hechos en sentidos opuestos: se coloca el que está a la derecha sobre el que está a la izquierda, y luego se dobla el izquierdo sobre el derecho. Hasta hay técnicas patentadas para el nudo ideal. Es cuestión de practicar (o remitirse al infalible nudo doble).

Y ya que estamos hablando de nudos, vale la pena revisar el caso de la soga que creemos bien doblada y guardada, pero cuando intentamos estirarla, amablemente comprobamos que espontáneamente se ha llenado de nudos. La maldad de las cosas inanimadas, que le dicen. Pues bien: esto también ha sido objeto de sesudo escrutinio científico. Dos físicos de la Universidad de San Diego fueron a la ferretería, compraron unas cuantas sogas y las pusieron en sendas cajas. Al agitar las cajas y sacar las sogas comprobaron, como era de esperar, que estaban llenas de nudos. Aplicando la teoría matemática de nudos (no pregunten…) encontraron que la probabilidad de anudarse dependía de la longitud de la cuerda, pero sólo hasta cierto punto. En sus experimentos encontraron unos 3415 nudos, con no menos de 120 tipos diferentes (analizados por fotos digitales).

Los nudos son parte de nuestra historia: han servido para atar, para contar, para recoger el pelo… y parece ser que son una consecuencia inevitable en la naturaleza (hasta se han encontrado "nudos" en la estructura del ADN). No olvidemos que lord Kelvin describió a los átomos como "nudos en el éter", o que los cosmólogos predicen la existencia de nudos en el espacio. Incluso han sido popularizados a la hora de medir la velocidad de los barcos (un nudo es una milla marina por hora), cuando se usaba un velocímetro que constaba de una cuerda con nudos a intervalos regulares: la frecuencia con que iban pasando los nudos (que se registraba con un reloj de arena) daba una buena idea de cuán rápida era la navegación.

Una conocida máxima de la termodinámica afirma que las cosas tienden al desorden, y una variación de esto sería que las sogas largas, y los cables de teléfono, tienden a los nudos. A veces hasta sucede con los cordones umbilicales: venimos al mundo hechos un nudo. Por eso vale la pena estudiarlos, entender sus configuraciones, su energía, sus variantes. Hagan el ejercicio: lleven un piolín largo en el bolsillo por un buen rato, cuando se acuerden de sacarlo será un montón de nudos. Y uno puede sentirse el mejor de los científicos.

Por Diego Golombek

---

Conforme a