Pi: trascendente e irracional

Hay números que se bastan por sí mismos. Por ejemplo, quién duda de la fuerza simbólica que tienen el 3, o el 7, e incluso, con perdón de los supersticiosos, el 13. Pero si hay uno que genera pasiones, ése es el 3,14159..., es decir pi, número que expresa la relación entre la longitud de una circunferencia y el diámetro correspondiente, y que, entre otros usos, sirve para calcular la superficie de un círculo.

Y pasión al cuadrado parece haber en Estados Unidos, donde se celebra hoy el Día Nacional de Pi, circunstancia que une tanto la efeméride del nacimiento, hace 124 años, de Albert Einstein, como el calendario, si se utiliza la notación de aquel país: 0314. Así, marzo es el mes 3, 14 es el día.

Para completar, desde hace unos años el Exploratorium de la ciudad de San Francisco –un museo de ciencias, arte y percepción–, invita a acercarse en este día hasta allí para festejar la matemática coincidencia a la una y 59 (el 159, los últimos dígitos de pi corrientemente utilizados), con un pastel de manzana (pie, en inglés, que en ese idioma se pronuncia como pi) decorado con el símbolo griego del que toma nombre.

Sin redondear

Hace 4000 años, babilonios y egipcios ya se interesaron por su estudio. Sólo hacia el siglo V, en China, tomó sus aceptados primeros decimales (...,1415). Y en ese trasiego a través de la historia por seguir deduciendo su conformación inconmensurable (con infinitas cifras decimales) participaron nombres famosos, como Arquímedes o Isaac Newton.

Esa idea, la de su vasta proyección, ha sido también uno de los grandes desafíos: determinar, precisamente, los decimales de pi. Para que se tenga una idea, el récord lo ostentan desde el 20 de septiembre de 1999 los profesores japoneses Yasumasa Kanada y Daisuke Tahashi, de la Universidad de Tokio, con 206.158.430.000 decimales conseguidos. Eso sí, con la ayuda de una poderosa computadora que ha llegado a esa cifra después de calcular durante más de 37 horas seguidas.

Entre las tantas curiosidades que se han desarrollado alrededor de pi figura la de Ludolph van Ceulen, un matemático holandés del siglo XVI que dedicó gran parte de su vida a ese cálculo. Casi al final obtuvo una aproximación de 32 cifras decimales. Se dice que el valor que así obtuvo, denominado número ludolfiano en ciertas regiones de Europa, fue, a pedido suyo, la esquela de su epitafio.

Sin embargo, este número “trascendente” –ya que no es el resultado de ninguna ecuación algebraica– e “irracional” –no puede escribirse en forma de fracción– fue bautizado con el nombre y símbolo conocido en 1706, cuando el matemático inglés William Jones eligió la letra griega pi, decimosexta de ese alfabeto, que corresponde a la que en castellano llamamos pe.

Finalmente, el suizo Leonhard Euler se encargó de popularizarlo a mediados de ese siglo XVIII.

El influjo de pi parece llegar incluso al genial Leonardo da Vinci, que, se asegura, lo utilizó para diseñar su famosa ilustración que representa la sección áurea, una relación de proporciones humanas explicadas a través de la figura de un hombre con los brazos y pies extendidos enmarcado dentro de un círculo a la vez que de un cuadrado.

En este breve paseo por pi y sus arrabales, no puede dejar de mencionarse una curiosidad: sirve, dicen, para calcular la altura de un elefante, desde el suelo hasta el lomo, si se multiplica el diámetro de una de sus circulares patas por 2 veces pi. También cabe recordar que, en 1998, el norteamericano Darren Aronofsky estrenó un intrigante film basado en el misterio de este número y titulado nada menos que Pi.

Y la última, tal vez la más notable, refiere que, en 1897, en el Estado norteamericano de Indiana estuvo a punto de aprobarse una ley que estipulaba el valor de pi en 4. Seguramente, en un bienintencionado intento por simplificar las cosas...

Por Luis Ini

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