“Nobel” de Matemáticas para el lobo solitario que iluminó el enigma garabateado en el margen de un libro en 1637

El historiador de las matemáticas Eric Temple Bell planteó un experimento mental apocalíptico en 1957, en plena Guerra Fría. Si las bombas atómicas arrasan la civilización, ¿qué grandes problemas de la humanidad intentarían resolver los escasos supervivientes cuando la oscuridad se disipase? ¿La cuestión del bien y del mal? ¿El concepto de realidad? Bell hipotetizó que también sobreviviría el Último Teorema de Fermat, un acertijo garabateado en 1637 por el francés Pierre de Fermat en el margen de un libro. El teorema tiene un enunciado muy sencillo, pero permaneció inexpugnable durante más de tres siglos y medio. Conjetura que la igualdad xⁿ + yⁿ = zⁿ es imposible si n es un número entero mayor que 2 y las tres letras son números enteros positivos. El jueves pasado, la Academia Noruega de Ciencias y Letras concedió el Premio Abel, considerado el Nobel de las matemáticas y dotado con 7,5 millones de coronas noruegas (unos 680.000 euros), al alemán Gerd Faltings, que dio un salto hacia la demostración del teorema de 1637.

Faltings nació hace 71 años en Gelsenkirchen, una ciudad entonces rodeada de minas de carbón. Su padre era físico. Su madre, química. El hijo optó por otro camino. “Me gustan las matemáticas porque aquí las cosas o son verdaderas o son falsas, no es un asunto de opiniones”, declaró cuando ganó el Premio Shaw hace poco más de una década.

Pierre de Fermat apuntó su endiablado teorema en el margen de un libro del griego Diofanto de Alejandría, padre de las llamadas ecuaciones diofánticas, conocidas por todos los estudiantes de instituto. El célebre teorema de Pitágoras, que relaciona los tres lados de un triángulo rectángulo, se formula así: x² + y² = z². Sus soluciones de números enteros son infinitas. Por ejemplo: 5² + 12² = 13² (25 + 144 = 169).

El veinteañero Gerd Faltings, cuando era el profesor de matemáticas más joven de Alemania, en la Universidad de Wuppertal, se enfrentó a uno de los mayores enigmas de estas ecuaciones: la conjetura de Mordell, planteada por el británico Louis Mordell en 1922. Simplificando mucho, viene a decir que si las variables no se elevan al cuadrado, como en el teorema de Pitágoras, sino a 4 o más, nunca se encontrará una ecuación con infinitas soluciones racionales, según explica por teléfono el matemático español Daniel Macías. En 1983, tras más de seis décadas de intentos por los mejores cerebros de la disciplina, Faltings, él solo, demostró que Mordell tenía razón. Por el camino, aquel profesor de 29 años había inventado nuevas herramientas en el cruce de las dos ramas más antiguas de las matemáticas: la teoría de números y la geometría.

Preguntado por si era más un científico colaborativo o un lobo solitario, Faltings respondió con una sonrisa, en una entrevista hace siete años: “Soy más un lobo solitario [...] Creo que se debe a mi personalidad. No soy una persona tan social como otras, pero para mí está bien”. La conjetura de Mordell pasó a llamarse teorema de Faltings. En 1986, el alemán ganó la medalla Fields, el otro gran galardón de la disciplina. Actualmente es el director emérito del Instituto Max Planck de Matemáticas, en Bonn.

Sus resultados iluminaron aquel enigma anotado por Pierre de Fermat en el margen de un libro en 1637. “El teorema de Faltings no demuestra el teorema de Fermat, pero es un avance muy importante”, expone Macías, del Instituto de Ciencias Matemáticas, en Madrid. “El teorema de Fermat dice que para esta colección de ecuaciones no existe ninguna solución. Y el teorema de Faltings ya está diciendo que, como mucho, existe una cantidad finita de soluciones”, subraya.

Otro lobo solitario acabó el trabajo. El matemático Andrew Wiles, de la Universidad de Princeton (EE.UU.), se encerró en secreto durante siete años y, en junio de 1993, anunció al mundo que había demostrado el Último Teorema de Fermat. Sin embargo, en sus 200 páginas de argumentación había fallos, que posteriormente corrigió. Su colega Gerd Faltings fue uno de los expertos que, en 1995, confirmó la demostración definitiva del teorema. En su nota original de 1637, Pierre de Fermat había escrito: “He encontrado una demostración realmente admirable, pero el margen del libro es muy pequeño para ponerla”. La humanidad necesitó más de 350 años para encontrarla.

Por Manuel Ansede

• Premio Nobel

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